くらしの中の一進法
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今回のテーマはいわゆるＮ進法（位取り記数法）について。
私たちの社会は一般に十進法と呼ばれる数の表現方法を採用しています。
じっしんほう【十進法】
０から９までの10個の数字を用いて、10倍ごとに位を一つずつ上げていく数のあらわしかた。
「角川必携国語辞典」
一方、日常的に目にする機会はあまりないものの、コンピュータの世界で採用されているのが二進法。
にしんほう【二進法】
すべての数を０と１の組みあわせであらわす方法。十進法では０・１・２・３となるが、二進法では０・１・10・11…となる。コンピュータなどで使う。
「角川必携国語辞典」
十進法と二進法の数字を比較すると次のようになります。
| 十進法 | 二進法 |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| 10 | 1010 |
もちろん理屈の上では十進法・二進法だけでなく、あらゆる数のＮ進法を考えることができます。
それでは二進法よりも少ない一進法となるとどうでしょうか？
| 十進法 | 一進法 |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 11 |
| 3 | 111 |
| 4 | 1111 |
| 5 | 11111 |
| 6 | 111111 |
| 7 | 1111111 |
| 8 | 11111111 |
| 9 | 111111111 |
| 10 | 1111111111 |
これは最も原始的な数の表現方法。
いわゆる数字というものができる前には、石か何かを並べて、このように数をあらわしていたのかもしれません。
ただ私たちのくらしの中で、今でもこの一進法を使う機会はあります。それは「正」の字を使って数を数えるとき。
| 十進法 | 一進法 |
|---|---|
| 5 | 正 |
| 10 | 正正 |
| 15 | 正正正 |
| 20 | 正正正正 |
| 25 | 正正正正正 |
| 30 | 正正正正正正 |
このシステムはある意味、最も原始的な一進法を踏襲しています。
よって十進法や二進法のみならず、一進法も私たちのくらしを支えている大切なＮ進法の一つと言えるでしょう。
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