巨大数の世界② − 英語の場合

昨日に引き続き数字のお話。

巨大数の世界① − 日本語の場合 | Fragments

英語の大きな数の単位というと、million, billion くらいまでは聞いたことがありますが、その先はどうなっているのでしょうか? 以下に見てみましょう。

*Short Scale は主にイギリスや北米、Long Scale は主に大陸ヨーロッパで採用。

Short Scale Long Scale
Million 106 106
Billion 109 1012
Trillion 1012 1018
Quadrillion 1015 1024
Quintillion 1018 1030
Sextillion 1021 1036
Septillion 1024 1042
Octillion 1027 1048
Nonillion 1030 1054
Decillion 1033 1060
Undecillion 1036 1066
Duodecillion 1039 1072
Tredecillion 1042 1078
Quattuordecillion 1045 1084
Quindecillion 1048 1090
Sexdecillion 1051 1096
Septendecillion 1054 10102
Octodecillion 1057 10108
Novemdecillion 1060 10114
Vigintillion 1063 10120
Centillion 10303 10600

 
「リーダース英和辞典」「ジーニアス英和大辞典」といった日本の大型辞書には、10の63乗である vigintillion まで掲載されているようです。

なおこのくらいではまだまだ物足りないという方はこちらのホームページへ。

ただしそれ以上でも、10の303乗である centillion だけは上記の辞書にも掲載されています。

[centi-]は数字の100を表す接頭辞で、日常使われる単語に centimeter, century などがあります。

上記の表で、10の6乗(million)を1番、10の9乗(billion)を2番というように表の上から番号を振っていくと、100の303乗(centillion)がちょうど100番目になるというしくみ。

これらの単位はある意味伝統的なものですが、比較的新しい単位には下記のようなものもあります。

googol 10100
googolplex 10googol
googolplexplex 10googolplex

 
グーゴル(googol)は、20世紀にアメリカの数学者が広めた単位で、米国グーグル社(Google Inc.)の名前の由来になったことでも有名です。

そこから派生した1グーゴルプレックス(googolplex)は10の1グーゴル乗、1グーゴルプレックスプレックス(googolplexplex)は10の1グーゴルプレックス乗です。

1グーゴルですでに宇宙の全原子の数(10の80乗)を上回り、1グーゴルプレックスでは「1000000……」と表記したときのゼロの数が既に宇宙の全原子の数を上回っているのだとか。

ここまでくると、何のためにこのような単位が必要なのか分かりませんが、人間の想像力はすごい!ということはたしかでしょう。