The Japanese team will win more than medals in Sochi.(日本はソチオリンピックで3個以上のメダルを獲得するだろう)
ここでは three ではなく、two を入れるのが正解になります。
文法書の説明も見てみましょう。
英語の more than [over、above] ten 「10以上」は10を含まず、10より上の数(10.01でもよい)を表す。10を含む場合は ten or more, from ten up などという。同様に10を含む日本語の「10以下」も厳密には ten or less とすればよく、「10未満」は10を含まないから less than [under] ten とする。
『ロイヤル英文法』
上記を踏まえて、日本語と英語の対応関係をわかりやすくまとめると次のようになります。
以上
≧
〜 or more, from 〜 up
超過
>
more than 〜
未満
<
less than 〜
以下
≦
〜 or less
おそらく more than と「以上」を混同してしまう原因の一つは、上記の「超過」に当たる日本語表現が普及していないことにあるのではないでしょうか。
c.1600, first attested in Donne’s letters, from Italian ombrello, from Late Latin umbrella, altered (by influence of umbra) from Latin umbella “sunshade, parasol,” diminutive of umbra “shade, shadow” (see umbrage).