巨大数の世界② − 英語の場合
昨日に引き続き数字のお話。
英語の大きな数の単位というと、million, billion くらいまでは聞いたことがありますが、その先はどうなっているのでしょうか? 以下に見てみましょう。
*Short Scale は主にイギリスや北米、Long Scale は主に大陸ヨーロッパで採用。
Short Scale | Long Scale | |
---|---|---|
Million | 106 | 106 |
Billion | 109 | 1012 |
Trillion | 1012 | 1018 |
Quadrillion | 1015 | 1024 |
Quintillion | 1018 | 1030 |
Sextillion | 1021 | 1036 |
Septillion | 1024 | 1042 |
Octillion | 1027 | 1048 |
Nonillion | 1030 | 1054 |
Decillion | 1033 | 1060 |
Undecillion | 1036 | 1066 |
Duodecillion | 1039 | 1072 |
Tredecillion | 1042 | 1078 |
Quattuordecillion | 1045 | 1084 |
Quindecillion | 1048 | 1090 |
Sexdecillion | 1051 | 1096 |
Septendecillion | 1054 | 10102 |
Octodecillion | 1057 | 10108 |
Novemdecillion | 1060 | 10114 |
Vigintillion | 1063 | 10120 |
↓ | ↓ | ↓ |
Centillion | 10303 | 10600 |
「リーダース英和辞典」「ジーニアス英和大辞典」といった日本の大型辞書には、10の63乗である vigintillion まで掲載されているようです。
なおこのくらいではまだまだ物足りないという方はこちらのホームページへ。
ただしそれ以上でも、10の303乗である centillion だけは上記の辞書にも掲載されています。
[centi-]は数字の100を表す接頭辞で、日常使われる単語に centimeter, century などがあります。
上記の表で、10の6乗(million)を1番、10の9乗(billion)を2番というように表の上から番号を振っていくと、100の303乗(centillion)がちょうど100番目になるというしくみ。
これらの単位はある意味伝統的なものですが、比較的新しい単位には下記のようなものもあります。
googol | 10100 |
googolplex | 10googol |
googolplexplex | 10googolplex |
グーゴル(googol)は、20世紀にアメリカの数学者が広めた単位で、米国グーグル社(Google Inc.)の名前の由来になったことでも有名です。
そこから派生した1グーゴルプレックス(googolplex)は10の1グーゴル乗、1グーゴルプレックスプレックス(googolplexplex)は10の1グーゴルプレックス乗です。
1グーゴルですでに宇宙の全原子の数(10の80乗)を上回り、1グーゴルプレックスでは「1000000……」と表記したときのゼロの数が既に宇宙の全原子の数を上回っているのだとか。
ここまでくると、何のためにこのような単位が必要なのか分かりませんが、人間の想像力はすごい!ということはたしかでしょう。