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とりどり

双子、いとこ、セクシー

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97…

素数を小さい方から並べてみると、二つの素数の差は2であったり、4であったり、6であったり、その間隔はさまざま。

この二つの素数の差にはそれぞれ面白い名前が付けられているようなので、ここに紹介してみたいと思います。

 

双子素数(twin prime)

双子素数というのは(3, 5)(5, 7)のように差が2である素数の組。

2=双子というのは、納得の命名でしょうか。

 

いとこ素数(cousin prime)

いとこ素数は(3, 7)(7, 11)のように差が4である素数の組。

なぜ4がいとこになるのでしょう?

これはいとこが4親等であるというのがその理由。

それならさきほどの双子素数は兄弟素数でよいのでは?とも思いますが、そこは大人の事情があるのでしょう。

 

セクシー素数(sexy prime)

セクシー素数は(5, 11)(7, 13)のように差が6である素数の組。

双子、いとこと来て、次がセクシーというのはいったい?

??

。。。これはラテン語で6が sex であるというのがその理由。

6が特別にセクシーであるとか、そういうことではないようです。ちょっとドキドキしてしまいました。

 

それにしても、双子にいとこにセクシーとは、常人には思いもよらないような命名センス。

そういった意味でも数学者の頭の中というのはいったいどのようになっているのだろう?と思ってしまいます。

山形のナンバープレートの謎

子供の頃からずうっと疑問に思っているのだけど、何となくその答えを探すきっかけのないままに時間だけが過ぎてしまった。

心の奥底を覗いてみれば、誰にでもそんな疑問の一つや二つはあるのではないでしょうか。

先日、新潟に帰省した際に、そんな疑問の一つをふと思い出しました。それは、

山形のナンバープレートの「形」の文字はなぜあのような形をしているのか?

ということ。

山形あるいは山形の近くに住んでいない人のために説明しますと、山形のナンバープレートの「形」の文字というのは、右側の「彡」の部分が漢数字の「三」のように水平になっているのです。

気になる人は Google画像検索の「山形 ナンバープレート」で確かめてみてください。

ではなぜそのような表記になっているのか?をネットなどで調べてみたのですが、はっきりとした理由は見当たらず。

知っている人がいたら、ぜひ情報提供をお願いいたします。

また山形県の小学生が漢字の書き取りテストでナンバープレートのような「形」を書いたら、◯がもらえるのかどうかも気になるところです。

スウェディッシュ・ラウンディング (Swedish rounding)

その昔、 ニュージーランドに滞在していたときの話。

例えば、スーパーマーケットで4ドル99セントのクッキーを買いたいとき、

クッキーをレジへ持って行って、財布から5ドル札を出し、クッキーとお釣りを受け取って、、、と思いきや、お釣りが出てくることはありません。

それもそのはず、ニュージーランドには1セント硬貨が存在しないのです。

そのため当時のニュージーランドでは、スウェディッシュ・ラウンディング(Swedish rounding)という端数処理の方法が採用されていました。

名前からわかるとおり、もともとはスウェーデンで採用されていた方法なのだそう。

この方法では下一ケタが8、9、0、1、2のときは「0」になり、3、4、5、6、7のときは「5」になります。

4.90 4.90
4.91 4.90
4.92 4.90
4.93 4.95
4.94 4.95
4.95 4.95
4.96 4.95
4.97 4.95
4.98 5.00
4.99 5.00
5.00 5.00

 

つまり4ドル99セントのクッキーは5ドルになりますが、4ドル97セントのクッキーは4ドル95セントになるので、5セントのお釣りが出ます。

下一ケタを「0」に揃えるのが四捨五入なら、下一ケタを「0」か「5」に揃えるのがスウェディッシュ・ラウンディングということになります。

この方式は1990年に1セント硬貨、2セント硬貨が廃止されたことによって始まり、2006年に5セント硬貨が廃止されたことによって終わりました。

きちんと説明されれば、理にかなった方法であるということはわかるのですが、慣れるまでは何だか不思議な感じのするルールです。

もし日本でも同じように1円玉を廃止するということになったら、、、

大きな問題はないような気もしますが、何事にも細かい日本人のメンタリティとは相容れないのかもしれません。

まあ1円単位のことはいいじゃないか、というおおらかな感覚も素敵だなとは思うのですが。

Czech or Czechia

先日、チェコ共和国(The Czech Republic)の政府が、短縮の呼称として現在使われているチェコ(Czech)の代わりにチェキア(Czechia)を使用してほしいとの声明を出したというニュースがありました。

The Czech Republic wants to be known as “Czechia” to make it easier for companies and sports teams to use it on products and clothing.

The country will retain its full name but Czechia will become the official short geographic name, as “France” is to “The French Republic”.

BBC News − Czech Republic to be known as ‘Czechia’

政府によると、そもそもチェコ(Czech)という単語は名詞ではなく形容詞なのだそう。

ただ英語の辞書を見る限り、Czech は名詞でもあり、形容詞でもあるということになっています。

よってそれが正しいかどうかはともかく、英語圏では Czech が名詞(=国名)として使われてきたという歴史があるのでしょう。

それではもし本当に Czechia という呼称が採用されたとしたら、英語における形容詞はどのような形になるのでしょう?

つまり England / English や Japan / Japanese の後者に当たる形のことです。

似たような語尾の国名を思い浮かべてみれば、おそらくは Czechian になるのでしょうか。

そうなると歴史的に因縁深いお隣のスロバキア(Slovakia / Slovakian)と同じ形容詞の形になりますね。

それはさておき、本当に Czechia という呼称が承認されるのかどうか。今後の動きに注目したいと思います。

10万年前の人類と10万年後の人類

中学や高校の歴史の教科書というのは、たいてい原始時代から始まります。

学生の頃は、そのあたりの内容にはあまり興味がなく、早くもっと面白い時代に入らないかなと思っていたような気がします。

しかしこの前たまたま中学の歴史教科書をめくっていたら、冒頭の人類のはじまりという章が面白く、すっかり惹き付けられてしまいました。

それによると、人類の進化の過程が次のように描かれています。

400万年前〜100万年前 猿人 アウストラロピテクス
160万年前〜25万年前 原人 ペキン原人など
30万年前〜5万年前 旧人 ネアンデルタール人など
10万年前または5万年前〜 新人 クロマニョン人など

 

ここに出てくる100万年・10万年というスケールと、現在の私たちが意識している歴史のスケールの間にあまりにも大きなギャップがあることに驚きを禁じ得ません。

歴史教科書の大半はこの数千年に起こった出来事の記述に終始しますし、私たちが人の歴史を考えるときに10万年・100万年という単位で何かを考える機会というのはあまりありません。

最近で言えば、原子力発電の結果生み出される放射性廃棄物を安全に処理するためには10万年の歳月が必要という議論を聞いたときに、その現実味について考えたくらいでしょうか。

約60,000年前にアフリカを出て、世界の各地へと向かった私たちの祖先はいったい何を求めていたのでしょう?

私たちはどこから来てどこへ向かうのか?という問いを考えるときに、普段使っているものさしよりも一つ大きな単位のものさしを使ってみることも大切なのかもしれない、そんなことを考えました。

ニュージーランドの国旗をめぐって

New Zealand has voted to retain its existing national flag in an historic referendum.

(ニュージーランドは歴史的に重要な国民投票において、現行の国旗を維持することを決めた。)

The referendum, the second and final in the $26 million process, closed at 7pm on Thursday, and the preliminary results released that night show voters prefer the status quo.

(国民投票は、第二回と最終回において2,600万ドルを費やし、木曜の午後7時に締め切られた。そしてその夜、発表された中間集計によれば投票者は現状維持を支持した。)

Radio New Zealand − NZ flag results: Current flag to stay

ニュージーランドで現行の国旗を変更するかどうかを決めるための国民投票が行われ、新国旗案への変更賛成43.2%、反対56.6%で現行の国旗を引き続き使用することが決まったというニュースがありました。

個人的には新国旗のデザインもいいなと思っていたので、少しばかり残念な気も。

新国旗案
43.2%
現在の国旗
56.6%
16032603

 

ただ変更賛成派が語る「ユニオンジャックは植民地時代の名残である」「オーストラリアの国旗と似ていて紛らわしい」などの理由に合理性はあるとしても、やはり国民の心情としては国旗のように歴史のあるものを変更するには一大決心が必要だったのだと思います。

新国旗案を公募し始めた頃から気になって追いかけていた話題だったので、長いお祭りが終わったような感じです。ニュージーランドの人にとっては尚更そのような気持ちかもしれません。

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